심화수학 I 수업에서 무리부등식의 해를 구하는 개념을 배운 후
헷갈렸던 간단한 형태의 무리부등식을 직접 일반화해보고 싶어 졌다.
https://www.mathcha.io/에서 직접 일반화된 해를 유도하는 과정을 작성한 후 이미지파일로 옮겨왔다.
일반화한 해는 위와 같다.
$a-b$의 값에 따라서 실근의 형태가 달라지는 것이 흥미로웠다.
특히 근의 공식으로 결정된 범위의 해를 가지는 a,b의 범위가 $-\frac{1}{4}<a-b<0$ 라는 점이 가장 신기했다.